Александр Суриков родился 15 августа 1940 года в Мурманске.
В Алтайский край приехал в 1966 года после окончания Саратовского политехнического института. Работал в Завьяловском ДСУ, с 1969 года – начальником ДСУ №3 Алейска, а с 1976 года — начальником объединения "Алтайавтодор". В 1990 году был избран гендиректором концерна "Алтайстрой". С августа 1991 года — председатель Алтайского краевого Совета народных депутатов. С 1994 года – председатель краевого Заксобрания. 1 декабря 1996 года г-н Суриков был избран губернатором края, в марте 2000 года занял этот пост вновь. В 2004 году он проиграл выборы Михаилу Евдокимову. Чрезвычайным и Полномочным послом РФ в Белоруссии он стал 6 февраля 2006 года.
27 августа 2007 года Суриков заявил, что в ответ на планы США по развёртыванию элементов системы ПРО в Восточной Европе «Россия и Беларусь могут принять решение о создании новых совместных военных объектов, в том числе и ядерных». Позднее он сказал, что у России нет планов размещения в Беларуси ядерного оружия, а слова его «неверно интерпретировали». Заявление посла, тем не менее, вызвало немедленную резкую реакцию на Западе.
7 февраля 2009 года Министерство иностранных дел Беларуси выступило с критикой высказываний посла России в Минске Александра Сурикова на пресс-конференции 6 февраля.
Единственный из послов Российской Федерации в Белоруссии, проработавший более 5 лет. Ушел с должности в 2018 году.