Родился 16 июня 1955 года в Белоруссии, в г. Борисове в семье военного.
В 1977 году окончил Ленинградский инженерно-экономический институт им. Пальмиро Тольятти (ЛИЭИ).
В 1977 – 1982 годах – инженер, ассистент ЛИЭИ.
В 1982 – 1990 годах – доцент Ленинградского инженерно-экономический института.
В 1983 году защитил кандидатскую диссертацию на тему: “Исследование и разработка методов планирования совершенствования управления в отраслевых научно-технических организациях”.
В 1979 – 1987 года – лидер неформального кружка “молодых экономистов”, который был создан группой выпускников экономических ВУЗов города.
В 1987 году в Ленинграде при активном участии А. Чубайса был основан клуб “Перестройка”, который с самого начала поставил своей целью продвижение демократических идей в широкие круги интеллигенции.
В 1990 году, после победы демократических сил над КПСС на выборах в Ленсовет, назначен заместителем, затем первым заместителем председателя исполкома Ленсовета, был главным экономическим советником мэра г. Ленинграда Анатолия Собчака.
С ноября 1991 года – председатель Государственного Комитета Российской Федерации по управлению государственным имуществом.
1 июня 1992 года – назначен заместителем председателя Правительства России. За 1992 год ГКИ под руководством А. Чубайса была разработана программа приватизации и развернуто ее осуществление.
Июнь 1993 года – принял участие в создании предвыборного блока “Выбор России”.
В декабре 1993 года избран депутатом Госдумы от избирательного объединения “Выбор России”.
Ноябрь 1994 – январь 1996 года – первый заместитель Председателя Правительства РФ по вопросам экономической и финансовой политики.
Апрель 1995 – февраль 1996 года – управляющий от РФ в международных финансовых организациях.
Январь 1996 года – уволен с должности первого заместителя Председателя Правительства РФ Указом Президента РФ.
В феврале 1996 года создал “Фонд Гражданское Общество”, на основе которого начала работу аналитическая группа предвыборного штаба Б.Н. Ельцина.
В июле 1996 года создал Фонд “Центр защиты частной собственности”.
15 июля 1996 года назначен Руководителем Администрации Президента РФ.
7 марта 1997 года назначен Первым заместителем Председателя Правительства РФ и одновременно Министром финансов РФ.
Апрель 1997 года назначен управляющим от РФ в МБРР (Международный Банк Реконструкции и Развития) и многостороннем агентстве по гарантиям инвестиций.
В 1997 году признан лучшим министром финансов года журналом “Euromoney”
Май 1997 – май 1998 года – член Совета безопасности РФ.
30 апреля 1998 года назначен Председателем Правления РАО “ЕЭС России”
Июнь – август 1998 года – специальный представитель Президента РФ по связям с международными финансовыми организациями.
Декабрь 1998 года – вошел в состав Оргкомитета коалиции “Правое дело” и был избран в состав Координационного комитета Оргкомитета коалиции.
В мае 2000 года на учредительном съезде Общероссийской политической организации “Союз правых сил” избран сопредседателем Координационного совета.
В июле 2000 года стал президентом Электроэнергетического совета СНГ. Переизбирался на этот пост в 2001-2007 гг.
В 2002 году закончил факультет повышения квалификации преподавателей и специалистов Московского энергетического института по направлению “Проблемы современной энергетики”. Защитил итоговую работу на тему “Перспективы развития гидроэнергетики России”.
24 января 2004 года подал в отставку с поста Сопредседателя партии “Союз Правых Сил”. Избран в Федеральный политический совет партии.
30 июня 2008 года завершил работу на посту Председателя Правления РАО “ЕЭС России”
22 сентября 2008 года указом Президента назначен генеральным директором Российской корпорации нанотехнологий. После преобразования ГК «Роснанотех» в ОАО «РОСНАНО» в марте 2011 года – Председатель Правления ОАО «РОСНАНО».
Имеет три благодарности Президента России (получены в 1995, 1997 и 1998 гг.).
Член Правления Российского союза промышленников и предпринимателей (работодателей). Председатель Комитета по инновационной политике РСПП.
С 1998 года – сопредседатель постоянно действующего Круглого стола промышленников России и ЕС.
С 2008 года – член международного наблюдательного совета банка J. P. Morgan Chase.
С 2010 года — член Совета Фонда «Сколково».
В 2011 году Чубайс был избран председателем правления ОАО «Роснано» в связи с преобразованием из ГК в ОАО.
12 октября 2012 года Чубайс вошёл в консультативный совет при Council on Foreign Relations (CFR) — один из наиболее авторитетных исследовательских центров США, занимающихся анализом и прогнозированием социально-экономической ситуации в мире.
В 2012 году Анатолий Чубайс стал одним из основателей компании ООО "Девелопмент Капитал", планирующей осуществлять проекты по строительству жилья в Подмосковье.
Почетный доктор Санкт-Петербургского Государственного Инженерно-Экономического Университета. Владеет английским языком. Является членом попечительского совета московского благотворительного фонда помощи хосписам «Вера».
Чубайс имеет четыре благодарности президента России (получены в 1995, 1997, 1998 и 2006 годах), награжден орденом "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2010).
Анатолий Чубайс женат третьим браком на телеведущей и режиссере Авдотье Смирновой. Свадьба состоялась в 2012 году.
У него есть сын и дочь от первого брака.