Михаил Путинцев начал спортивную карьеру как футболист. В составе барнаульского "Темпа" провел 401 официальный матч, забил 19 мячей.
В команде мастеров "Динамо" играл с 1976 по 1988 год, участвовал в международных матчах со сборными командами КНДР, Эфиопии и Непала. В 1987 году Путинцев получил звание мастера спорта, является чемпионом зональных соревнований второй лиги 1980-1981 годов, третьим призёром первенства РСФСР 1981 года, а также зональных соревнований второй лиги 1976 и 1986 годов.
С 1995 по 1997 год Михаил Путинцев тренировал команду "Виктория" (город Назарово Красноярского края). В 2005 году окончил высшую школу тренеров.
С 2006 года работал главным тренером барнаульского "Динамо". Провёл в "Динамо" рекордное число сезонов – 13.
