Жан-Пьер Стайверс учился в Консерватории г. Маастрихт и в Консерватории имени Свелинка г. Амстердам как органист, пианист и исполнитель духовной музыки. Принимал участие в многочисленных мастер-классах ведущих органистов.
Лауреат и победитель многочисленных конкурсов исполнителей-органистов: обладатель первых премий на конкурсах имени И. С. Баха (Дублин, Люцерн), 1 премии на Международном конкурсе органистов имени М. Таривердиева, лауреат 16 Международного конкурса органистов d’Orgue-Grand Prix в номинации «Интерпретация» (Франция, Шартр).
Имеет ряд российских наград за популяризацию органной музыки М. Таривердиева. Обладатель награды «Kiwanis Cultuurprijs 2007» в знак признания его неоценимой поддержки органной культуры и исполнительства в Нидерландах и за границей.
С 1999 года ежегодно даёт концерты в лучших концертных залах России. Также выступает в Японии, США и странах Европы. Большую известность в России получил органный дуэт Жан-Пьера Стайверса с его женой, японской органисткой Хироко Иноуэ (орган, Япония).