Нагайцев Андрей Петрович родился 7 апреля 1972 года в городе Бийске в семье служащих. Отец Нагайцев Петр Осипович (1944-2009г.г.) служил в вооруженных силах, мать Нагайцева (Семенова) Нина Александровна (1949-2007г.г.) работала воспитателем детского сада. Сестра – Гулидова (Нагайцева) Ольга Петровна, 1975 года рождения.
В 1978 году вместе с родителями выехал в Германскую Демократическую Республику, где прожил 6 лет. Владеет немецким языком.
С 1984 года по 1999 год проживал в городе Бийске.
В 1989 году окончил среднюю школу №12 города Бийска и, в этом же году, поступил в Бийский государственный педагогический институт на факультет физики и математики, который успешно окончил в 1994 году. В период обучения в институте Андрею Петровичу довелось поработать учителем в Бийской реальной гимназии. По окончании института продолжил работу в своей родной школе №12.
В ноябре 1994 года призван на срочную службу в Воздушно-Десантные войска (119 парашютно-десантный полк, 106-я ВДД).
С марта 1996 года по январь 2010 года проходил службу в различных должностях в ФСБ России.
С 1996 года по 1999 год служил в отделе УФСБ России по Алтайскому краю в городе Бийске в подразделении экономической безопасности.
С 1999 года по 2003 год служил в подразделениях специального назначения в городах Барнауле и Новосибирске. Именно в этот период принимал участие в контртеррористической операции на Северном Кавказе. Награжден государственными и ведомственными наградами.
С октября 2003 года по ноябрь 2005 года обучался в Адъюнктуре Академии ФСБ России. Защитил кандидатскую диссертацию, кандидат технических наук.
С 2005 по 2010 год проходил службу в Управлении собственной безопасности ФСБ России.
Решением руководства ФСБ России в декабре 2007 года был откомандирован в избирательный штаб кандидата на пост Президента России Д.А. Медведева. По результатам работы награжден государственной наградой, часами от Президента России, благодарственным письмом от руководителя избирательного штаба С.С. Сабянина.
В 2008 году, при поддержке ассоциации ветеранов “Альфа” и бизнес сообществ Сибирского региона, было принято решение об участии Нагайцева Андрея Петровича в выборах на пост главы муниципального образования город Бийск.
В настоящее время активно занимается политической и общественной жизнью города и края. Входит в состав Независимой Общественной Палаты Алтайского края, открывает в городе Бийске Сибирское отделение Академии геополитических проблем. Член КПРФ.
Андрей Петрович женат, воспитывает двоих дочерей – Софья и Мария.